张平文:数学建模进入课堂已经成为世界教育的潮流

发布: 2018/01/04 15:05

作者:张平文


数学既是人类知识体系中基本的科学语言,也是人类探索和改造世界的重要科学工具.数学的广泛应用根本地推动着科技的进步,深刻地影响着文明的进程.特别是近半个多世纪以来,随着计算机和信息技术的迅猛发展,数学的应用不仅在工程、技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向着经济、管理、金融、医学、环境、能源等新的领域渗透交叉.数学技术已经成为当代高新技术的基础和重要组成部分.

而数学的应用,即把数学的方法应用到实际问题中,都要求人们利用基于经验直观或科学规律的假设,来简化原本的现实问题,使用数量、公式等形式来表示问题内部的客观联系,从而得出供人们做分析、预报、决策或控制的定量结果.这个过程就是通常所说的数学建模.数学建模是联系数学和实际问题的桥梁,同时也是应用数学去综合解决实际问题过程中最为关键的,有时也是最具挑战性的步骤.建立数学模型是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程,需要通过调查和收集数据资料,考察和研究实际对象的固有特征和内在规律,从纷纭的关系中抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题本质的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题.这就需要做好扎实的数学知识和方法的准备,需要发挥敏锐的想象力和深刻的洞察力,以及对实际问题的浓厚兴趣,还要掌握与问题相关的宽广知识。

近几年来,数学建模在科学、技术、工程、经济与社会发展中的重要作用越来越受到普遍重视,数学建模能力已经成为现代科技工作者必备的重要能力之一。数学建模进入各级各类学校课堂已经成为世界教育的潮流。

数学建模是从20世纪60和70年代开始进入一些西方大学的,中国的大学也在20世纪80年代初将数学建模引入课堂。经过三十多年的发展,为了适应科技进步和培养高质量、复合型人才的需要,数学建模课程和讲座已经进入了绝大多数本科院校和许多专科学校,并且逐渐向中小学教育渗透。当初富于远见的举措为培养学生利用数学方法分析和解决实际问题的能力开辟了一条有效途径。实践证明,数学建模是培养学生基本科学素养和综合创新能力的有效方法,也是科技创新教育的题中应有之义。

数学建模教育需要分阶段、有系统并持之以恒地开展,同时也要形式灵活,密切联系生产生活和社会发展的实际,用发展的眼光和热情来调动学生的兴趣,因此,对广大数学与科技工程相关学科的教师提出了新的、更高的要求。美国工业与应用数学学会和美国数学及其应用联合会编写的这本《数学建模教学与评估指南》,总结了美国近四十年来数学建模教学的经验和最新教育成果,内容涵盖了从学前、小学、中学到大学的各级教育,把建模过程作为STEM(科学、技术、工程、数学)学习和研究的核心部分,同时也把建模教学作为培养解决问题和逻辑思维的基本途径。该书有助于教师通过建模过程的教学来内化学生实践经验,塑造核心素养和能力(Core Competencies),同时也为加强各级数学建模教育提供了方向性指导。该书的侧重点不是在于给出一套完整的教学大纲或者课堂评估方案,而是给读者提供清晰明了的数学建模概念、教学策略和方法。以此为指导方针,该书分别针对学前、小学、初中、高中和大学阶段介绍了数学建模该如何逐级展开,并且针对如何从一个年级段自然地过渡到另一个年级段给出了清晰的指导和可行的建议。

《数学建模教学与评估指南》在告诉读者数学建模的重要性的同时,也说明数学建模并不是一个站在金字塔上端的概念,恰恰相反,它是可以普及的,并可渗透到学生教育的每一个阶段。无论学生处于数学学习的哪一个阶段,无论他们的数学程度如何,只要对探索和创造充满好奇与兴趣,都可以行之有效地在老师的指导下参与到数学建模的学习与实践中来。该书所阐明的数学建模的普遍性以及如何使得数学建模成为学生学习体验中的重要一环,并贯穿学生的整个教育过程,无疑对推广和普及数学建模教育具有良好的启发和参考意义。

数学建模是连接学习与研究的桥梁,可以帮助学生发现自己感兴趣的问题。兴趣是最好的老师,可实际情况往往是很多学生不知道自己的兴趣所在,也不知道读书有什么用,从而失去了学习的动力,这时候非常容易产生厌学的心理。遇到这种情况,以该书为指导方针,在老师的引导下,吸引学生选择实际问题开展数学建模研究,学生就会在研究中很快发现自己知识上的不足,就会主动自学或者选修一些课程,从而增强学习的积极性和主动性。

中国的科技进步召唤中国的数学建模教育有进一步的蓬勃发展。从“天河二号”的超级计算到高速铁路的运行优化,从深海探测到航天遥感,从“互联网+”到“中国制造2025”,从人工智能到万物互联,数学应用和数学建模都发挥着举足轻重的作用,毫无疑问,培养数学建模能力和素养也将是未来各行各业对创新型人才的共同要求。


(来源:《数学教育学报》





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