科技创新、科学普及是实现创新发展的两翼，科学普及与科技创新同等重要。为进一步普及数学文化知识，提高大众对数学的认知与了解，在6月18日黄金分割日这个特殊的日子里，中国工业与应用数学学会联合中国数学会和中国运筹学会特别邀请袁亚湘院士举办题为“黄金分割与优化”的网络科普讲座，带领大家走进数学奇妙瑰丽的世界。中国工业与应用数学学会副理事长杨新民教授、秘书长闫桂英研究员，中国数学会副理事长周爱辉研究员，中国运筹学会理事长胡旭东研究员和近万名在线观众一道观看了本场直播。

图片截取自袁亚湘院士科普报告直播视频

袁亚湘院士将有趣的数学典故与黄金分割数学原理相结合，深入浅出地阐述了黄金分割法的原理及应用。他首先从大家非常熟悉的我国国旗上的五角星引入概念，讲述了古希腊著名数学家毕达哥拉斯使用五角星奖励学生的趣闻轶事及欧几里得《几何原本》中对黄金分割比例概念的首次提出，并向大家展示了古希腊雅典帕特农神庙、古埃及金字塔建筑设计中对黄金分割比例的巧妙应用，让大家了解到黄金分割比例的历史起源与古老应用。

他还深入黄金分割比例的本质，介绍与其密切相关的斐波那契数列的性质与巧用，并以绘画、音乐、大自然等艺术及自然领域体现的黄金分割元素，向大家展示了黄金分割比例的神奇面貌及魔力。达芬奇在蒙娜丽莎等画作中对人物脸部轮廓和身体比例的刻画充分运用了黄金分割比例，贝多芬、莫扎特、巴赫、肖邦、海顿等在音乐作品中也充分利用了黄金分割比例或斐波那契级数关系来设计乐章小节、音阶等。而自然界中所呈现的黄金分割元素更是繁复且神奇，海螺、玫瑰花、树叶、松果、向日葵等的形状或结构排列都遵循了黄金分割比例，大自然作为造物主也十分青睐这个富于美感的法则，不得不让人惊叹。

图片截取自袁亚湘院士科普报告PPT

袁亚湘院士通过历史上知名科学家对黄金分割比例的推崇，强调了黄金分割比例的重要性。开普勒将黄金分割比例喻为宝玉，欧姆则首次命名“黄金分割”，寓意这是一种金子般珍贵又美好的比例。随后，他重点阐述了我国著名数学家华罗庚先生在全国推广的优选法（也称黄金分割法或0.618法）。通过列举一般区间、两点对分法、重复利用对分法、多点综合选取等函数求极值的方法，对比介绍了优选法的内容，证明了黄金分割是最优的固定划分方法。华罗庚先生所提倡的优选法应用，对我国工业企业和农村生产技术优化、生产力提高，产生了十分重要的影响，实现了可观的经济社会效益。袁亚湘院士强调，黄金分割法启发了我们，美好的东西常常是有用的，有用的东西通常是优美的，解决问题很重要、能用好的方法去解决问题更重要。

接着，袁亚湘院士通过列举田忌赛马、欧拉七桥问题、中国邮递员问题、最短路径问题、路线导航等生动形象的例子，讲解了优化方法的特征，进一步阐述了任何存在或需要决策的问题都是优化问题，现实生活处处需要用到优化。他表示，优化方法的应用对我国国民经济发展和国防建设十分重要，在很多重点领域，如力学、材料科学、金融、生命科学、信息科学、地学、交通规划、大数据与人工智能、天气预报等领域都存着许多优化问题。利用优化方法统筹决策，我们可以在应对新冠肺炎疫情，提高航空航天技术及芯片设计技术等战略性领域取得胜利。他勉励所有听众，要深刻体会决策的重要性，以优化思想武装头脑，懂得利用好优化方法指导决策，在学习与工作中不断实践，优化人生。

图片截取自袁亚湘院士科普报告PPT

在观众提问环节，袁亚湘院士耐心细致、娓娓道来，为观众们答疑解惑。

关于我国基础教育课程如何设计的问题，袁亚湘院士表示，数学的基础教育十分重要，我国对中小学基础数学的课程设计及教材设计十分关注。而基础教育阶段除学习好课本上的知识外，更应该注重培养学生学习的兴趣，破除应试教育、题海战术的桎梏，全面完善学生的知识点，做到与时俱进。

关于美感在数学研究中有何作用的问题，袁亚湘院士表示，数学并非是枯燥无味的，它富于简洁美、对称美、比例美，而这些也是吸引一代又一代数学家在数学研究的道路上不断探索的魅力所在。因此数学的美感是引导数学家研究数学的精神动力，数学美也推动了数学的进步。

关于数学家解决问题和建立理论哪个更重要的问题，袁亚湘院士强调，二者孰重孰轻这并不是绝对的，两方面都十分重要。他建议，研究者要根据自身的兴趣和特点选择不同的侧重点，无论是选择解决问题还是建立理论，都应以推动学科发展和社会进步为目的。他鼓励年轻学子破除思维局限，积极发现自身特点，带着质疑与思考的态度来学习，理解数学的内涵及本质，融会贯通。

本场讲座，袁亚湘院士为我们讲述了“黄金分割与优化”的前世今生，引经据典、由浅入深，严谨却不失幽默，令观众们对优化方法有了更进一步的了解。同时，也使大家更加深刻领悟到数学从来都不是一门孤立的学科，它伴随着人类文明的发展而发展，是人类文化的重要组成部分。无论是在生产、生活还是艺术领域，都镌刻着它辉煌的历史，引导我们敢于追求无穷的真理、探索数学科学的秘境。相信随着数学的发展与进步，我们也将走进一个更加璀璨的时代。

学会办公室供稿