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活动信息

主题：【学术星光】类离散傅里叶变换的超快速算法——复旦大学数学科学学院教授李颖洲

时间：2026-03-17 19:00:00 — 2026-03-17 20:30:00 (UTC+08:00)

主讲人：李颖洲(复旦大学数学科学学院教授)

直播链接：https://www.chaspark.com/#/live/1249816688511021056

简介

为青年学者筑起讲台，让前沿突破走向更广阔的视野。每周二晚七点，跟随「学术星光」的镜头，走进一线科研工作者的世界。在这里，我们记录前沿的突破，也看见他们对未来的无限想象。

傅里叶变换是链接时域与频域的基石。然而，当目光从理想的均匀网格投向现实世界，数据采样往往如星点散布，疏密不定。面对这些广泛存在的非均匀采样，如何在捕捉细微的同时，挣脱计算复杂度的桎梏，成为通向高精度求解的一道关口。本期栏目，我们邀请到复旦大学数学科学学院教授李颖洲，深入非均匀傅里叶变换（NUDFT）的计算前沿——

首先探讨广义傅里叶变换（Generalized Fourier Transform）的快速算法，涵盖傅里叶积分算子（Fourier Integral Operator）和非均匀傅里叶变换（NUDFT）的核心逻辑。

随后，重点分享其在 Type-III NUDFT 超快速直接求逆方法上的最新进展。该研究创新性地提出了一种“分层嵌套”的分解策略：

• 将 Type-III NUDFT 矩阵近似表示为一个 Type-II NUDFT 矩阵与一个 HSS 矩阵（分层半可分矩阵）的乘积；

• 进一步将 Type-II NUDFT 矩阵分解为一个 HSS 矩阵与一个均匀离散傅里叶变换（DFT）矩阵的乘积。

这种分解使得正向计算和反向求逆均能以拟线性复杂度（Quasi-linear Complexity）优雅完成，不仅能作为高精度的直接求解器，亦可化身为极具效率的预处理算子（Preconditioner）。此外，李教授还将分享在特定样本分布下的误差上界分析，并通过数值实验证明，该算法在处理大规模、非均匀数据计算时展现出的高效性。

本期栏目的研究前瞻内容已发布：复旦大学李颖洲团队：Type-III 非均匀傅里叶逆变换迎来“超快速”直接解法

主讲人介绍：

李颖洲，复旦大学数学科学学院教授。2012年本科毕业于复旦大学，2017年于美国斯坦福大学取得计算数学博士学位，随后赴美国杜克大学数学系担任科研助理教授，任职至2020年。其主要研究领域涵盖快速算法设计、高性能计算与并行计算、量子计算及机器学习等方向。

信息来自：黄大年茶思屋网站

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