2024年6月2日，中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会（CSIAM-GDC） “数值逼近与几何计算”专题研讨会在南京理工大学顺利举行。本次研讨会由中国工业与应用数学学会主办，中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会、南京理工大学数学与统计学院、“复杂系统的数学理论分析与建模”工信部重点实验室以及图形计算与智能制造实验室共同承办。大会邀请到浙江大学冯结青教授、大连理工大学朱春钢教授、浙江大学蔺宏伟教授、杭州电子科技大学邓重阳教授、南昌航空大学刘彬老师、厦门大学曹娟教授、杭州电子科技大学徐岗教授、安徽大学高文武教授、西安交通大学杨义军教授、大连理工大学祝雪峰教授、中国地质大学刘郑副教授、苏州大学康红梅副教授进行学术报告与研讨。活动于南京理工大学科技会堂举行，由南京理工大学数学与统计学院院长张希教授、复旦大学吴宗敏教授、中国科学技术大学陈发来教授分别进行开幕致辞，王伟明教授、吴梦副教授主持会议。

张希院长首先致辞，表达了对各位专家学者莅临学院指导工作的感谢以及对本次大会取得圆满成功的美好祝愿。复旦大学吴宗敏教授、中国科学技术大学陈发来教授随后分别致辞，对“复杂系统的数学理论分析与建模”工信部重点实验室以及图形计算与智能制造实验室的工作表示了肯定，并宣布此次研讨会正式拉开帷幕。

王伟明教授介绍了南京理工大学“图形计算与智能制造”实验室的人员配置、科研方向、发展规划以及宗旨等，期望借此机会加强与产业界合作，促进各方知识和技术的交流与共享。

上午，冯结青教授带来了题为“自由变形中的几何反走样”的报告。该报告中结合Bernstein 多项式复合、GPU 并行计算等方法和技术，实现了多边形物体 FFD 的几何反走样方法及其实时计算，并指出了 FFD 中几何反走样尚存在的问题，探讨了 GPU 在几何计算中的潜在应用。

朱春钢教授带来了题为“MS-GIFT: Multi-Sided Geometry-Independent Field approximaTion approach for isogeometric analysis”的报告。在GIFT方法的基础上，介绍了一种新的IGA方法，该方法利用B样条或截断的分层B样条（THB样条）基础进行分析，并结合Toric Surface Patches进行多面几何表示。

蔺宏伟教授带来了题为“基于计算拓扑的多孔结构检索设计与打印”的报告。报告介绍了浙江大学 CAGD课题组近年来在多孔结构处理方面的系列工作，包括基于隐式 B样条和层次 B 样条的多孔结构表示方法；保持连通性的多孔结构设计方法；多孔结构的周期隐式表示及设计方法；持续图的向量化方法及其在多孔结构分类和检索中的应用；基于持续图的多孔结构三维打印技术，如多孔结构厚度计算方法和切片方法等。

邓重阳教授带来了题为“广义 Bézier 体的构造与应用”的报告。报告介绍了一种新的多面曲体表示，称作广义 Bézier 曲体（GB 体）。还提出了一个多面体 Bézier提取算法，能够从任意的非结构化六面体网格或者简单多面体网格上构造出全局光滑的体表示。

南昌航空大学刘彬老师带来了题为“BBDM:Image Translation with Brownian Bridge Diffusion Models”的报告。报告聚焦于基于布朗桥随机过程的扩散概率模型，介绍了一种基于布朗桥的双向生成模型，可利用一个网络实现任意的两个域之间的转换，有效提升扩散概率模型的表示能力。

下午，曹娟教授首先带来了关于“基于 TCB 样条的可微形状优化”的报告。报告介绍了TCB 样条的基本概念以及它在复杂几何模型表示、等几何分析和可微形状优化方面的初步进展，并探讨了其中存在的挑战。

徐岗教授带来了题为“特征约束下的结构化网格生成与处理”的报告。报告围绕结构化网格为主题，介绍了在特征约束下的结构化网格生成与处理的最新研究进展，包括保特征的四边形网格布尔运算、自交参数曲面的四边形网格生成、六面体网格的保特征合并方法及保边界特征的混合网格生成方法等。

高文武教授带来了题为“Quasi-interpolation for data mining”的报告。报告分享了拟插值方面的最新进展，包括构造具有高阶广义奇异固定条件的核，基于拟插值的偏微分方程数值解的无网格辛格式，在概率数值框架下研究和构造拟插值，如不规则间距数据的拟插值，拟插值的最优性和正则化性质等。

杨义军教授带来了题为“二次曲线的 SDL参数化”的报告。曲线和曲面参数化是几何引擎数据表示中的核心问题之一，报告介绍了一种快速且鲁棒的二次曲线参数化，相比当前几何引擎 ACIS, Parasolid 和 OCC 采用的参数化在点计算、点反求和导矢计算上具有计算效率的提升且其鲁棒性有提升。

祝雪峰教授带来了题为“共形嵌入域等几何分析”的报告。在前期所提出的 B++样条基础上，发展了三变量的截断层次 B++样条，并据此提出一套共形嵌入域等几何分析理论和方法。

刘郑副教授带来了题为“复杂空间场景数字孪生关键技术与应用”的报告。报告围绕数字建模领域展开，介绍了复杂场景点云的获取和清洗、场景点云的语义理解和分析、场景点云的重建和轻量化中的关键技术。

康红梅副教授带来了题为“The superconvergent isogeometric collocation based on box splines”的报告。报告在等几何配点法的框架内探讨了盒样条的超收敛现象。给出了确定二次连续四次Box样条超收敛点的一个具体公式。基于这些超收敛点，用Box样条表示的等几何配置解的收敛速度是最优的。

本次研讨会为期一天，为听众们带来了一场知识盛宴！会场互动交流氛围浓厚，专家对大家的提问给予了详细的解答。此次活动在热烈的掌声中结束。至此，本次“数值逼近与几何计算”专题研讨会取得圆满成功。

学会几何设计与计算专业委员会供稿